[파이썬] 단계별 백준 문제 풀기 - 1010번 이항계수 (다리놓기)

문제링크

1010번: 다리 놓기

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

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<<소스코드>>

#n! 구하는 공식
def f(a):
    ans = 1
    for i in range(2,a+1):
        ans = ans*i
    return ans

t = int(input())
for _ in range(t):
    n,m = map(int,input().split())
    print(round(f(m)/(f(m-n)*f(n))))

<<결과값>>

3
2 2
1
1 5
5
13 29
67863915

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이항계수 11050번

문제를 참고했다. 

이항계수 공식을 이용하여 쉽게 풀 수 있다.

만약 n이 3이고, m이 4일 경우, 단순하게 생각하면 동쪽 다리 4개 중 3개를 택해 순서대로 넣어주면 된다. 4C3 = 4

문제에서 N <= M 이였으므로 mCn을 구해주면 된다.

 

[파이썬] 단계별 백준 문제 풀기 - 11050 이항계수 (이항 계수1)