[파이썬] 단계별 백준 문제 풀기 - 1003 (피보나치 함수)

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1003번: 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

---

<<소스코드>>

fibonaci_dict = {0: 0, 1: 1, 2: 1} #미리 0,1,2 값을 딕셔너리에 추가해준다.
for i in range(3, 41): #2까지 구했으므로 3부터 40까지 구한다. 조건에서 N은 40보다 작거나 같음
    fibonaci_dict[i] = fibonaci_dict[i - 1] + fibonaci_dict[i - 2]


testcase_count = int(input())
for i in range(0, testcase_count): #테스트케이스 갯수만큼 for문 반복
    number = int(input())

    if number == 0: #0의 경우 fibo[-1]이 되어서 1,0을 바로 출력해준다.  
        print("1 0")
    else:
        print(fibonaci_dict[number - 1], fibonaci_dict[number])
    #피보나치 수열의 i번째 1이 호출되는 횟수가 피보나치 i값과 같다.
    #0의 호출되는 횟수는 피보나치 i-1의 값과 같다

<<결과값>>

3
0
1 0
1
0 1
3
1 2

---

N=0 일 떄, f(0) = 1, f(1) = 0

N=1 일 때, f(0) = 0, f(1) = 1

N=2 일 때, f(0) = 1, f(1) = 1

N=3 일 때, f(0) = 1, f(1) = 2

N=4 일 때, f(0) = 2, f(1) = 3

N=5 일 때, f(0) = 3, f(1) = 5

 

0의 호출 횟수와 1이 호출되는 횟수도 피보나치 수열을 이룸을 알 수 있다. 이것을 통해 간단하게 구할 수 있다!!!

 n이 3일때, 1의 호출 횟수는 2이다. f(3)의 값도 2이다. 결국 같다! 

 n이 3일때, 0의 호출 횟수는 1이다. f(2)의 값이 1이다. f(n-1)의 값과 같다.

 

        print(fibonaci_dict[number - 1], fibonaci_dict[number])