[파이썬] 단계별 백준 문제 풀기 - 1011 기본수학 (Fly me to the Alpha Centauri)

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문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

 

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<<소스코드>>

import sys
import math #sqrt() 제곱근 함수 위해 모듈 추가
T = int(sys.stdin.readline()) #T는 테스트케이스의 수


for _ in range(T): 
  x,y = map(int,sys.stdin.readline().split()) #input 되는 거리의 x,y값
  d = y-x #거리값을 d로 두었다.
  count = 0 
  if d <= 3:
    print(d) #d가 3이하일때는 그냥 d값으로 출력이 된다. 1,2,3
  else:
    n = int(math.sqrt(d)) #d의 제곱근을 n이라고 한다.
    if d == n**2: #4,9,16처럼 거리가 제곱근으로 딱 떨어지는 자연수라면(d는 자연수이므로)
      print(2*n-1) #규칙상 카운트는 2n-1이 된다
    elif n**2 < d < n**2 + n + 1: # n**2+n으로 쓰고싶으면 <= 라고 쓰면 됨
      print(2*n)
    else: # 그 외 다음 제곱근(n+1) 나올때까지는 2n+1
      print(2*n + 1)

<<결과값>>

3
0 3
1 5
45 50

3
3
4

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1011은 문제를 이해하는 것 5할, 규칙을 찾는것 4할, 그리고 코드로 구현하는 것 1할로 구성되어있는 문제다.... (ఠ ̥̆ ఠ)  

개인적으로 좋아하는 문제는 아닌데, 규칙이 눈에 확 보이는 것도 아니여서 너무 애먹었다.

 

 1) 내가 직전에 4번 움직였다면, 다음번엔 3번,4번,5번 중 1개만 골라서 움직일 수 있는데, 만약 남은 거리가 2거나 1이면 다시 전으로 가서 4번을 3번이나 2번으로 으로 줄여야한다. (나는 몰랐지 이걸..)

 2) 1번째와 마지막은 무조건 1이다. 즉 이동을 보면 숫자가 증가하다가 제곱근을 찍고 다시 내려오는 형태다.

 3) n**2 에서, count는 2n의 규칙이 있고, 거리가 n**2보다 크고 n**2+n보다 작다면 count 2n이다. 마지막으로 거리가 n**2 + n 보다 크고 그 다음 제곱근인 (n+1)**2 보다 작으면 거리는 2n+1 이다

 

이것만 알면 코드는 다 짰다...

math 모듈을 import해서 제곱근 함수인 sqrt()를 써준것 외에 코드상 어려운 건 없다.